Mandel: program do badania dynamiki rzeczywistej i zespolonej

• Rysuje zbiór Mandelbrota i zbiory Julii w dwóch oknach w tym samym czasie. Dostępne metody rysowania pozwalają na ukazanie czasu ucieczki, składowych hyperbolicznych lub basenów przyciągania, szacowanie odległości, zaznaczanie promieni zewnętrznych i kawałków puzzli. Rysuje zbiory Julii na sferze Riemanna.
  X
• Rysuje krzywe ekwipotencjalne i promienie zewnętrzne,
  X
  zarówno w przestrzeni parametrów, jak i dynamicznej.
• Omawia kombinatorykę promieni zewnętrznych, wygniotków (ang. kneading sequences) i adresów wewnętrznych (ang. internal addresses). Ilustruje algorytm pająka.
• Znajduje punkty centralne składowych hiperbolicznych i punkty Misiurewicza na płaszczyźnie parametrów oraz punkty okresowe i preokresowe na płaszczyźnie dynamicznej.
• Ilustruje renormalizację przez zaznaczanie małych zbiorów Mandelbrota i małych zbiorów Julii. Zaznacza
  X
  wbudowane zbiory Julii (ang. embedded Julia sets) za pomocą pewnego rodzaju renormalizacji preokresowej.
• Pokazuje w wielu skalach asymptotyczne samopodobieństwo zbioru Mandelbrota wokół punktów Misiurewicza i lokalne podobieństwo do zbiorów Julii.
• Rysuje przestrzeń parametrów i zbiory Julii dla innych jednoparametrowych rodzin funkcji, które wykazują relacje krytyczne (ang. critical relations) lub posiadają stabilny dysk Siegela (ang. persistent Siegel disk). Dostępne są wielomiany z jednym punktem krytycznym, wielomiany Branner-Fagelli, różne rodziny wielomianów trzeciego i czwartego stopnia, funkcje wymierne stopnia 2, metoda Newtona,
  X
  funkcje przestępne, symulacje chirurgii quasikonforemnych, Tricorn,
  X
  przekształcenie Henona i Barnsley–Bousch–Thurston IFS.
• Compute and display the core entropy and biaccessibility dimension for dyadic angles.
• Zapisuje obrazy jakp PostScript *.eps, zapisuje i wczytuje pliki *.png.
• Animowane demo
  X
  pokazuje obszerne wprowadzenie do podstawowych i zaawansowanych aspektów dynamiki zespolonej.
• Uruchom Mandel z programu GAP za pomocą pakietu IMG Laurenta Bartholdiego. Przykład: ten pakiet pozwala na obliczanie łączeń z danych kombinatorycznych.
• Plany rozwoju programu obejmują: tworzenie drzew Hubbarda, dodanie iteracji funkcji rzeczywistych.
• Program zawiera kilka wersji językowych: angielską, niemiecką, polską (tłumaczenie Adam Majewski), i portugalską (tłumaczenie Atractor).