Mandel: Ein Programm zur reellen und komplexen Dynamik

• Zeichne die Mandelbrotmenge und Juliamengen in zwei Fenstern parallel. Zeichenalgorithmen sind z.B. Fluchtzeit, hyperbolische Komponenten oder Attraktionsbereiche, Entfernung schätzen, Darstellung von externen Strahlen oder Puzzle-Teilen. Zeichne Juliamengen auf der Zahlenkugel.
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• Zeichne Äquipotentiallinien und externe Strahlen,
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  sowohl in der Parameterebene als auch in der Dynamik.
• Diskutiere die Kombinatorik von externen Winkeln, Knetsequenzen und internen Adressen. Veranschauliche den Spinnenalgorithmus und den Thurstonalgorithmus.
• Finde Zentren und Misiurewicz Punkte in der Parameterebene oder periodische und präperiodische Punkte in der dynamischen Ebene.
• Veranschauliche die Renormierung durch Markieren kleiner Mandelbrot- und Juliamengen. Markiere
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  eingebettete Juliamengen durch eine Art präperiodische Renormierung.
• Veranschauliche die asymptotische Selbstähnlichkeit an Misiurewicz Punkten auf multiplen Skalen und die lokale Ähnlichkeit zu Juliamengen.
• Zeichne die Parameterebene und Juliamengen für andere einparametrige Familien, die kritische Relationen erfüllen oder eine persistente Siegelscheibe haben. Es gibt unikritische Polynome, Branner-Fagella Polynome, einige Familien kubischer und quartischer Polynome, quadratische rationale Funktionen, das Newtonverfahren,
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  transzendente Funktionen, eine Simulation quasikonformer Chirurgie, das Tricorn,
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  Henonabbildungen und das Barnsley–Bousch–Thurston IFS.
• Berechne die Kernentropie und Biakzessibilitätsdimension für dyadische Winkel und stelle sie graphisch dar.
• Speichere Bilder als PostScript *.eps, speichere oder öffne ein *.png Bild.
• Animierte Demos
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  geben eine detaillierte Einführung in grundlegende und fortgeschrittene Aspekte der komplexen Dynamik.
• Starte Mandel aus der GAP Package IMG von Laurent Bartholdi. Diese kann z.B. ein Mating aus Polynomen mit gegebener Kombinatorik berechnen.
• Geplant sind die Konstruktion von Hubbard Bäumen und die reelle Iteration.
• Das Programm beinhaltet verschiedene Sprachen, deutsch, englisch, polnisch (von Adam Majewski) und portugiesisch (von Atractor).

Nur zum Spaß ... ein PostScript Programm zur Berechnung der Mandelbrotmenge. Du kannst den Quelltext editieren, um Parameter zu ändern. Download mc.eps (1.4 kb).

Das DOS-Programm logistic.exe dient der reellen Iteration von z² + c, die zur üblichen logistischen Abbildung konjugiert ist. Es ermöglicht Cobweb-Graphik, das Zeichnen von q-Kurven, findet hyperbolische Intervalle und periodische Punkte.
Download logistic.exe 2.0 vom 30 Juli 1998. Kommandoreferenz logistic.ps.